УДК 621.397

Наведено порівняльний аналіз відомих протоколів узгодження таємного ключа через відкритий канал звʼязку. Запропоновано узагальнення відомого протоколу з використанням некомутативного множення матриць над простим скінченним полем на випадок довільного скінченного поля.
Ключові слова: протокол узгодження ключа, скінченне поле, загальна лінійна група, порядок елемента.

A symmetric cryptosystem requires a secret key agreed by both parties. The Diffie-Hellman protocol was originally proposed for its exchange via an open communication channel. It is based on the computational complexity of the discrete logarithm problemin certain finite groups (the multiplicative group of afinite field, the group of points of an elliptic curve over a finite field). The availability of a powerful quantum computer will allow solving the discrete logarithm problem in these groups. Therefore, the issue of construction of secret key exchange protocols that will be resistant to attacks using a quantum computer has become urgent.The paper provides a comparative analysis of known protocols for a secret key exchange via an open communication channel. A generalization of the known protocol using non-commutative matrix multiplication over a prime finite field for the case of an arbitrary finite field is proposed. In this protocol, two high order elements from the general linear group over a finite field should be used, which satisfy an additional condition. It consists in the fact that each of the matrices cannot be reduced to a diagonal form by conjugation transformation. This condition follows from the considerations of avoiding an attack on the protocol. It is shown how to construct such elements.For the proposed generalization of the protocol, the sizes of public and private keys, secret key, the size of the finite field, which ensure the appropriate level of security, are calculated. The dimensions of matrices (elements of the general linear group) that we use are also given. The generalization of the protocol to the case of an arbitrary finite field increases the flexibility of choosingprotocol parameters to ensure the desired level of security

Мігрень – це хронічне неврологічне захворювання, що характеризується нападами пульсуючого, часто одностороннього головного болю, який посилюється внаслідок фізичної активності і супроводжується фотофобією, фонофобією, нудотою, блюванням. Мігрень є третім за поширеністю захворюванням у світі (після карієсу зубів і головного болю напруги) з глобальною поширеністю в 14,7 %. Проблеми з мовою при мігрені можна віднести до аури мігрені. Лікарі називають цей симптом «транзиторною афазією», тимчасовим розладом спілкування, що характеризується труднощами пошуку слів. Люди з транзиторною афазією мають проблеми зі складанням слів, щоб говорити або писати, розуміти те, що говорять інші та розуміти прочитане.
Коли вони намагаються говорити, слова виходять спотвореними та нерозбірливими. Спотворена
мова може бути частиною фази аури мігрені для деяких людей. Симптоми аури виникають перед
або під час фази головного болю мігрені. Труднощі з мовленням можуть бути симптомом будьякого з трьох підтипів мігрені – мігрень з аурою, геміплегічна мігрень, мігрень зі стовбуровою аурою. Симптоми аури виникають перед або під час фази головного болю мігрені. Мігренозну афазію необхідно диференціювати з афазією при інших захворюваннях – ГПМК,ЧМТ та інших. Це невідкладний і важливий симптом, якщо він ще не був діагностований. Тому таких хворих треба вчасно діагностувати та лікувати.
Матеріали та методи. Проведена робота ґрунтується на даних ретроспективного аналізу пацієнтів з мігренню, які спостерігались в медичному центрі Дельта Мед у 2020–2022 роках.
Результати. На основі проаналізованих даних отримано наступні результати: мігренозна дизфазія спостерігалася у 7 пацієнтів з 53 , стать жінки/чоловіки 71 % / 29 %; вік – від 18 до 32 років. Консультація невролога проводилась у всіх пацієнтів; діагноз мігрені у пацієнтів виставлений згідно з критеріями Міжнародної класифікації головного болю (ICHD-3). У 7 пацієнтів діагностовано мігрень з аурою(у 2 – геміплегічна мігрень, у 2 – мігрень зі стовбуровою аурою, у 3 – з афатичною). У всіх пацієнтів відзначалась дизфазія в період аури, проте у 2 пацієнтів нечіткість мови спостерігалась ще деякий час і на фоні болю. Інструментальне дослідження: МРТ проведено у всіх 7 пацієнтів. У 3 з них на МРТ виявлено вогнища гліозу. У
неврологічному статусі вогнищевої неврологічної симптоматики не виявлено. Хворі відмічали, що
труднощі з пошуком правильного слова були одним з найбільш страшних, бентежних і неприємних симптомів мігрені. Не кажучи вже про те, що це зазвичай супроводжується різким болем, нудотою, можливими симптомами зорової аури та безліччю інших виснажливих симптомів.
Висновки. Згідно з результатами проведеного дослідження мігренозна афазія з більшою частотою виникає у жінок, пацієнтів молодого віку (20–30 років). Мігренозна афазія проявляється специфічною клінічною симптоматикою, певною МРТ картиною, що служить важливим діагностичним критерієм у практиці лікаря. Труднощі з пошуком правильного слова можуть бути одним із найбільш страшних, бентежних і неприємних симптомів мігрені. У більшості випадків мігренозна афазія була скороминучою, проте її наявність потребує пильної уваги лікаря, особливо тривожним цей симптом є за наявності неврологічного дефіциту

Сучасна стоматологія на сьогодні вже не асоціюється зі “звуком бормашини”. Цифрові технології та їхній стрімкий розвиток дають змогу дбати про здорову та сяючу усмішку без відчуття болю та стресу.
Висхідний шлях цифрових технологій у стоматологічній візуалізації сприяє новим розробкам, технологіям, методам діагностики із наступним клінічним застосуванням. Важливо, що подальший прогрес різних компонентів діагностичної візуалізації сприяє значущому використанню нових технологій в стоматології.
Обробку зображень не можна відокремити від інших аспектів ланцюжка в оцінюванні діагностичних зображень. Діагностична цінність зображення фундаментально залежить від отриманого продукту. Швидка та якісна обробка зображень може покращити діагностичні результати та посилити розуміння аспектів процесу візуалізації, які здатні обмежувати ефективність діагностики. Прогрес у стоматологічній візуалізації ґрунтується на цілеспрямованому розвитку та застосуванні нових технологій. Специфікації необхідних операцій обробки зображень необхідно визначати з урахуванням діагностичної проблеми, а також кінцевого результату для пацієнта.
В анналах історії стоматології діагностика завжди була наріжним каменем ефективного лікування. Традиційно стоматологічна діагностика в основному спиралася на мануальний огляд, тактильні відчуття за допомогою стоматологічних інструментів і двовимірні рентгенограми. Звичайні рентгенівські плівки, хоч і були революційними свого часу, мали певні обмеження: хімічна обробка, фіксована роздільна здатність, часто повторний знімок через помилки експозиції, проблеми у зберіганні та екологічні наслідки, зумовлені утилізацією плівки.
З початком ери цифрової трансформації технології змінили індустрію в усьому світі, і стоматологія також піддалась значним метаморфозам. Перехід до цифрових зображень у стоматології – це не просто тенденція, а значний стрибок у напрямку точності, ефективності та покращення в наданні стоматологічної допомоги пацієнтам. Цей перехід стосується не просто заміни плівки датчиками; мова йде про використання потужності цифрових технологій для візуалізації, діагностики та планування лікування з точністю та чіткістю, які раніше були недосяжними. Цифрові зображення не тільки революціонізують стоматологічну діагностику, але й переосмислюють саму суть сучасної стоматологічної практики.
Що ж насправді відрізняє цифрове зображення, так це його ефективність і універсальність. За допомогою цифрових зображень у стоматології можна збільшувати певні ділянки, регулювати контрастність і яскравість та навіть використовувати диференціацію кольорів для виділення проблемних зон. Цей рівень деталізації є неоціненним для виявлення стоматологічних проблем на ранніх стадіях, які можуть бути пропущені при традиційному рентгенівському знімку.Цифрова обробка зображень знайшла широке застосування у рентгенологічних дослідженнях щелепно-лицевої ділянки.
Цифрове зображення у стоматології належить до передових електронних інструментів і програмного забезпечення, призначених для захоплення, фіксації, перегляду, зберігання та обміну зображеннями щелепи чи окремих зубів. На відміну від традиційної плівкової рентгенограми, на цифровому відбитку фіксується зображення за допомогою датчиків, миттєва його обробка відображається на екрані комп’ютера. Це не тільки прискорює процес діагностики, але й дозволяє покращити маніпуляції зображенням, забезпечуючи більш точний діагноз.

Pain is an interdisciplinary problem at the border of medicine, psychology, sociology and economics. Pain syndrome reduces the quality of life of patients, affects work productivity, social adaptation, and in most cases is poorly amenable to treatment. Therefore, a multidisciplinary approach to the diagnosis and treatment of pain syndrome is important, which should take into account the peculiarities of the patient’s perception of pain, the patient’s psycho-emotional state, individual life experience and previous experience of feeling pain, which will make it possible to improve the effectiveness of treatment, reduce the number of used painkillers and, accordingly, improve patient’s quality of life. Based on the analysis of modern literary sources, the article presents an expanded concept of pain, pathogenetic and biochemical mechanisms of its occurrence, approaches to treatment. Link: