Розуміння динаміки пухлини під час хіміотерапії є важливим для покращення прогнозування прогресування раку та оцінки ефективності лікування. У цій статті пропонується підхід до чисельного моделювання на основі фрактальної нейронної мережі, що враховує фізичні закономірності (fPINN), призначеної для розв’язання нелінійних диференціальних рівнянь дробового порядку, які описують взаємодію клітинних популяцій під час терапії раку. Математична модель сформульована з використанням дробового оператора Атангани–Балеану в сенсі Капуто, що дозволяє врахувати як фрактальну структуру, так і спадкові властивості біологічних систем. Запропонована архітектура складається з чотирьох незалежних нейронних мереж, що моделюють концентрації стовбурових клітин, ефекторних клітин, пухлинних клітин та хіміотерапевтичного агента. Навчання моделі здійснюється з використанням гібридної функції втрат, яка поєднує залишки головних рівнянь, початкові умови та еталонні дані, згенеровані чисельним методом Атангани–Туфіка. Експериментальні результати свідчать про високу точність моделі, особливо для компонентів зі складною нелінійною динамікою. Ці результати вказують на те, що запропонована структура fPINN є перспективним інструментом для прогнозування еволюції пухлини та аналізу впливу хіміотерапії.