УДК 621.397

Показано, як явно збудувати два елементи великого порядку, які не комутують, для випадку неабелевої групи квадратних матриць з ненульовим визначником над довільним скінченним полем. Для отримання таких двох елементів використано відомі результати про побудову елементів великого порядку в скінчених полях загального вигляду. Ключова думка полягає в тому, щоб утворити матрицю, визначник якої дорівнює елементу великого порядку в скінченному полі. Тоді порядок елемента скінченного поля є нижньою межею для порядку матриці. Пропонується утворювати таку матрицю як добуток нижньої трикутної та верхньої трикутної матриць. Розглянуто постквантові асиметричні криптосистеми, які використовують елементи великого порядку з вказаної групи.
Ключові слова: криптографічний захист інформації, скінченне поле, загальна лінійна група, порядок елемента, постквантова криптосистема.

The security of a number of well-known cryptographic primitives (Diffie-Hellman protocol, El-Gamal public key cryptosystem, ElGamal digital signature) is based on the computational complexity of the discrete logarithm problem in a finite cyclic group. In the case of both abelian and non-abelian groups, this complexity is ensured by construction of elements of high (ideally, maximum possible) order from the group. Actually, such elements are used in the implementation of corresponding asymmetric cryptosystems. However, for the case of a non-abelian group, it is not known how to explicitly obtain such elements. Therefore, it is customary to take random elements, that does not guarantee the system's resistance to hacking. The paper shows how to explicitly construct two high order elements that do not commute for the case of non-abelian group of square matrices with nonzero determinant over an arbitrary finite field. To obtain such two elements, known results on the construction of high order elements in finite fields of general form were used. The key idea is to form a matrix whose determinant is equal to high order element in the finite field. Then the order of this element is a lower bound for the order of the matrix. As one of the options, it is proposed to form such a matrix as a product of lower triangular and upper triangular matrices. Post-quantum asymmetric cryptosystems that use high order elements from the specified group are considered. It is shown how, using the constructed elements, to implement the cryptosystem that is analogous to the El-Gamal cryptosystem in the non-commutative case. A simple computational example is given that illustrates the implementation of this cryptosystem in the case of 2×2 matrices with elements from a finite field with 256 elements. Cryptosystems in the field of multivariate cryptography are also considered, for the construction of which high order elements from the specified group of matrices are required. Obtained results can be used in the construction of various post-quantum primitives.

Мігрень - це поширене захворювання, яке вражає 12–15 % населення нашої планети. Частіше мігрень виникає у жінок, ніж у чоловіків, при цьому напади трапляються у 17 % жінок та 6 % чоловіків щороку. Мігрень без аури є найпоширенішим типом, на яку припадає приблизно 75% випадків. Це відповідає
нашій клінічній практиці. Серед пацієнтів, яких нам довелось оглядати протягом останніх років, більшість людей з мігренню - приблизно 70% - 75% - хворіють на мігрень без аури. Мігрень найчастіше зустрічається у людей у віці від 30 до 39 років, при чому поширеність у чоловіків і жінок досягає 7% і 24% відповідно.
Проте, володіючи інформацією про те, що мігрень у більшості випадків розпочинається в підлітковому віці, ми спостерігаємо, що діагноз мігрені вдається встановити в більш ранньому віці. Також характерною є картина, що більшість хворих на мігрень у віці понад 40 років звертаються за допомогою, маючи в анамнезі такі діагнози, як вегето-судинна дистонія, дисциркуляторна енцефалопатія та інші, які насправді є масками мігрені, що призводить до того, що дана група хворих на мігрень роками не отримує якісного лікування. Мігрень
– сімейна хвороба, тому сімейний анамнез теж необхідно враховувати для раннього її виявлення. Постановка діагнозу мігрені без аури базується в першу чергу на типових характеристиках болю в поєднанні з супутніми симптомами.

Зростає динаміка до «системного мислення», яке повʼязане з усвідомленням того, що охоро-
на здоровʼя подібна до інших важливих для безпеки галузей щодо захисту інформації. Обсяг системи
охорони здоровʼя непросто визначити встановленими межами. Впродовж останніх двох десятиліть у
сфері охорони здоровʼя спостерігається стрімке зростання сфери медичної інформації та її застосу-
вання. Доступність до даних про пацієнтів за допомогою веб-технологій набула великого значення для
надання якісних медичних послуг у глобальному масштабі. З огляду на першочергові аспекти, такі як
конфіденційність та безпеку медичних записів, важливою мірою сучасності є захист медичної інфор-
мації, надійної передачі даних і автентифікації.

УДК: 613.84]-053.81:[61:378]

Smoking cigarettes and other tobacco products is a significant problem among students of medical institutions. We conducted an anonymous questionnaire in which participants answered questions assessing tobacco consumption, craving, and addiction. The survey using a Google form consisted of two parts: a socio-demographic questionnaire (gender, age, specialty, current year of study) and the type of tobacco smoking (consumption, experience, craving for tobacco, and addiction). Totally 442 students fully answered the questionnaire. According to the results of the survey, three quarters of the survey participants were female students (75.79%), (99%) of them were under the age of 30. Although the number of smokers in our study was not alarmingly high, a number of smoking discontinuation measures should be implemented to prevent the harmful effects of smoking on students.
Medical students who intend to quit smoking should be encouraged. Medical schools should offer smoking cessation programs. In addition, tobacco control programs and prevention strategies should be student-centered. It is also necessary to provide information on the health effects of alternative tobacco products and to support consumers in quitting smoking. Currently, none of the medical schools that participated in our study offers a separate smoking cessation program for students. Smoking status and nicotine addiction are predictors of health deterioration for medical students. A clear and comprehensive tobacco stopping policy is an important tool for creating an environment conducive to quitting smoking and seeking support to quit smoking.
The conducted research confirms the evidence of the harmful effects of smoking on students studying medical
disciplines. A long-term cohort study is needed to determine whether smoking has a causal effect on students’ academic success, long-term professional success, and potential academic achievements compared to a non-smoking group. Although significant progress has been made worldwide in emphasizing the effects of tobacco smoking on human health in higher education institutions, more intensive efforts are needed to implement and integrate educational courses on the risks of tobacco smoking into medical disciplines and educational processes as an ongoing parts of medical curricula